الهندسة الفينسلرية المتكررة من الدرجة الخامسة من نوع GBK وأهميتها الهندسية للتحكم الهندسي واستقرار حركة الروبوتات
DOI:
https://doi.org/10.47372/ejua-ba.2025.4.480الكلمات المفتاحية:
الهندسة الفينسلرية، المشتقة التعاقدية لبيروالد، منتج كولكارني - نوميـزو، تخطيط حركة الروبوتات، الأنظمة الديناميكية غير الخطيةالملخص
تتناول هذه الورقة البحثية الهيكل الهندسي لفضاءات فينسلر المتكررة من الدرجة الخامسة العامة من نوع BK (GBK-5RF)، وتُحلل سلوك الموترات الانحنائية المرتبطة بها تحت المشتقات التعاقدية لبيروالد عالية الرتبة. باستخدام منتج كولكارني–نوميـزو، تم وضع عدة شروط للتكرار للتعبيرات الانحنائية التي تشمل موترات K وR وH وW وP. تُظهر النتائج أنه، تحت الشرط λm=1/2، تتطابق المشتقة التعاقدية لبيروالد من الرتبة الخامسة لهذه الموترات مع المشتقة من الرتبة الرابعة، مما يشير إلى شكل قوي من الاستقرار الهندسي عالي الرتبة. من منظور هندسي، يوفر هذا الاستقرار أساسًا رياضيًا صارمًا للنمذجة المعتمدة على الهندسة الفينسلرية في التحكم الهندسي وتخطيط حركة الروبوتات، حيث تسهم هياكل الانحناء المستقرة في تعزيز المتانة في الاستقرار غير الخطي، وتتبع المسارات، وتحسين المسارات في بيئات غير متجانسة أو غير متماثلة.
التنزيلات
التنزيلات
منشور
كيفية الاقتباس
إصدار
القسم
الرخصة
الحقوق الفكرية (c) 2025 Saeedah M. Baleedi, Adel Mohammed Ali Al-Qashbari
هذا العمل مرخص بموجب Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
